Tracer des géodésiques et leurs voisinages dans le demi-plan de Poincaré
Tracer des géodésiques et leurs voisinages dans le demi-plan de Poincaré :
Choisissez une couleur, changez le rayon du voisinage et les coordonnées des points ci-dessous puis cliquez sur "Tracer" pour obtenir le tracé correspondant aux choix suivants :
Rayon des voisinages : δ =
la constante optimale de δ-hyperbolicité (triangles fins) est δ = ln(1+√2) ≈ 0.8814 - cf l'exemple du triangle idéal plus bas.
Couleur du tracé :
Tracer une géodésique entre (x,y) et (x',y') :
(x,y) = (,) et (x',y') = (,)
Tracer une géodésique entre (x,y) et (x',y') et son δ-voisinage :
(x,y) = (,) et (x',y') = (,)
Tracer un triangle géodésique et son δ-voisinage entre (x,y), (x',y') et (x'',y'') :
(x,y) = (,) , (x',y') = (,) et (x'',y'') = (,)
Exemple: Triangle idéal et son δ-voisinage pour δ = ln(1+√2) :
